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Musique et mathématiques

Liens

MAZLIAK LAURENT (Université Paris VI et Quatuor Hypoténuse), Trois millénaires d'une histoire d'amour mouvementée :  Musique et Mathématiques : http://www.proba.jussieu.fr/users/lma/mathmu/mathmu.html

Séminaire MaMuX, Mathématiques, musique et relations avec d'autres disciplines : http://recherche.ircam.fr/equipes/repmus/mamux/

Art, mathématiques, langage et émotion. Dans «  Mathématiques et sciences humaines » (178), École des Hautes Études en Sciences Sociales, été 2007
http://www.ehess.fr/revue-msh/recherche.php?numero=178 

Séminaire musique et mathématiques, « École » de mathématiques pour musiciens : http://www.entretemps.asso.fr/maths/

PASCAL CARINE, Musique, maths, physique. Faculté des Sciences de Luminy,  Université de la Méditerrannée, 1999-2000. La page d'accueil : http://mathemusic.free.fr/ ;  Le texte au format PDF :  http://mathemusic.free.fr/Mathemusic.pdf

LAMOTHE PIERRE, Musique et science.
http://www.aei.ca/~plamothe/  

RUSIN DAVE, Mathematics and Music.
http://www.math.niu.edu/~rusin/uses-math/music/index.html
[ de nombreux liens]

The MacTutor History of Mathematics archive. De nombreux mathématiciens ont écrit sur la musique. On peut en retrouver un certain nombre dans cet excellent et très complet dictionnaire  des mathématiciens. En anglais.

PATRICE BAILHACHE, Six articles sur la musique et les mathématiques.  Patrice Bailhache est professeur  à l'université de Nantes (histoire des sciences). http://patrice.bailhache.free.fr/  Ces articles sont aussi au format PDF : Tempéraments musicaux et mathématiques - Théorie de la musique chez d'Alembert. - Cordes vibrantes et consonances chez Mersenne, Beeckman et Galilée - Trois grandes étapes en théorie de la musique - Leibniz et la théorie de la musique Euler : la musique traduite en mathématiques.

FRÉDÉRIC WRONECKI, Construction de la gamme musicale. L'auteur écrit : Ce document se propose de montrer comment la gamme musicale à sept notes, utilisée dans la musique occidentale, se construit de façon très simple à partir de quelques considérations physiques de base.

ERLICH PAUL, The Forms of Tonality (fichier PDF) :
http://lumma.org/tuning/erlich/erlich-tFoT.pdf

MILLER GEORGE A., The Magical Number Seven, Plus or Minus Two: Some Limits on Our Capacity for Processing Information :
http://www.musanim.com/miller1956/ 

GILLES BANNAY, La division de l'octave et théorie de la gamme
http://gilles.bannay.free.fr

« Tuning », forum Yahoo Group
http://groups.yahoo.com/group/tuning/

« Harmonic Entropy », Forum Yahoo Group
http://groups.yahoo.com/group/harmonic_entropy/

CAILLAUD BERNARD, une bibliographie.
http://www.inrp.fr/Acces/JIPSP/phymus/m_bibli/caillaud/ac_bibca.htm

Bibliographie

  • BARBERA C. ANDRÉ, The Consonant Eleventh and the Expansion of the Musical Tetractys : A Study of Ancient Pythagoreanism.Journal of Music Theory (28, 2), 1984, p. 191-223
  • —, Arithmetic and Geometric Division of the Tetrachord. Journal of Music Theory (21), 1977 p. 294-323.
  • —, The Euclidean Division of the Canon : Greek and Latin Sources. Lincoln, NE, University of Nebraska Press, 1991
  • COHEN H. F., Quantifying Music: The Science of Music at the First Stage of the Scientific Revolution, 1580-1650. Dordrecht, D. Reidel, 1984
  • DOSTROVSKY SIGALIA, Early Vibration Theory : Physics and Music in the Seventeenth Century. Archive for History of Exact Sciences (14), 1975 p. 169-218
  • DUCHEZ MARIE-ELISABETH. Description grammaticale et description arithmétique des phénomènes musicaux : le tournant du IXe siècle. Dans « Sprache und Erkenntniss im Mittelalter », Akten des VI. Internationalen Kongresses für mittelalterliche Philosophie der Société Internationale pour l'Étude de la Philosophie Médiévale (Bonn 1977), Berlin, 1981, p. 561-579.
  • —, L'émergence acoustico-musicale de terme sonus dans les commentaires carolingiens de Martianus Capella. Dans « Documents pour l'histoire du vocabulaire scientifique  (7), 1985, p. 97-149.
  • HARDY G. H.  &  WRIGHT E. M., An introduction to the theory of numbers. Oxford University Press, 19895
  • HELLEGOUARCH YVES, A la recherche de l'arithmétique qui se cache dans la musique. Dans « Gazette des mathématiciens » (33) 1987
  • —, Gammes naturelles. Dans « Gazette des mathématiciens » (81-82) 1999
  • —, Kreisleriana. Dans « Cahier du groupe Mathématique et Musique » (1) 1985
  • LANCIANA, Musique et mathématiques. Krisis, Jérôme Millon, juin 2001
  • PALISCA CLAUDE V. Scientific Empiricism in Musical Thought. Dans Hedley Howell Rhys (éditeur), « Seventeenth- Century Science and the Arts », Princeton University Press, Princeton, 1961, p. 91-137.
  • PARZYSZ BERNARD, Musique et Mathématique. Publication de l'A.P.M.E.P. (53) 1983

Jean-Marc Warszawski
Révision 21 août 2007

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